在刑事案件的处理过程中，公安侦查阶段是一个至关重要的环节。它不仅关系到案件能否顺利侦破，还直接影响到后续的起诉和审判。那么，刑事案件公安侦查的最长期限究竟是多久呢?

　　根据我国相关法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。这是刑事案件侦查阶段的基本期限，也是公安机关在一般情况下需要完成的侦查任务的时间限制。

　　然而，在实际操作中，由于案件的复杂性和多样性，许多案件并不能在二个月内完成侦查。对此，法律也作出了相应的规定。如果案情复杂，期限届满不能终结的，公安机关可以经上一级人民检察院批准延长一个月。这意味着，在特殊情况下，公安机关的侦查羁押期限可以延长至三个月。

　　但这还不是最长的侦查羁押期限。如果案件涉及交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件，或者犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件等情形，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，公安机关的侦查羁押期限可以再延长二个月。此时，公安机关的侦查羁押期限可以达到五个月。

　　更为特殊的是，如果犯罪嫌疑人可能被判处十年有期徒刑以上刑罚，且依照上述规定延长期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，公安机关的侦查羁押期限还可以再延长二个月。因此，在极端情况下，刑事案件公安侦查的最长期限可以达到七个月。

　　值得注意的是，如果在侦查期间，公安机关发现犯罪嫌疑人还犯下了其他罪行，那么从发现之日起，侦查期限又得重新进行计算。这一规定旨在确保公安机关有足够的时间对犯罪嫌疑人的所有罪行进行全面、深入的侦查。

　　此外，公安侦查审讯期限一般是24小时。根据《刑诉法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，在对犯罪嫌疑人执行刑事拘留后24小时内，公安机关必须进行一次讯问。如果犯罪嫌疑人没有作案嫌疑的，应当立即释放。因此，正常拘留时间为1至14日，特殊情况下最长时间为37日。

　　综上所述，刑事案件公安侦查的最长期限可以达到七个月，但这并不意味着所有案件都需要这么长的时间。公安机关会根据案件的实际情况和需要，在法定期限内尽可能高效地完成侦查任务。同时，在侦查过程中，公安机关也会严格遵守法律法规，确保侦查活动的合法性和公正性。